クラドニ図形観測器CHLADNI PLATE / DEVICE

BROWSER OBSERVATORY / 振動と節線

クラドニ図形観測器

Chladni Plate Observatory

振動する板の上で、砂粒が動き、節線に集まる過程を観察する装置。 Watch sand move toward nodal lines on vibrating square and circular plates.

LIVE STATUS / 現在の状態 Canvas2D / 初期化中 停止 / Ready

PLATE STAGE / 観測窓

節線へ集まる砂を見る

RENDER Canvas2D / 初期化中
NODES / 節線 CREST / 腹の振幅 SAND / 砂粒 PLATE EDGE / 板の境界

KEYBOARD / キーボード: キャンバスにフォーカスして Space で再生・停止、R で初期状態へ戻します。操作欄のボタンとスライダーもキーボードで使えます。 / Focus the canvas; Space toggles play, and R resets.

MODEL NOTE / モデル

振動の節線を探す

板の変位がほぼゼロになる線を節線と呼びます。砂粒は振幅が大きい場所から離れ、平均的に節線へ集まります。

砂粒の移動は、観察を分かりやすくするための簡略モデルです。

EQUATION / 式

正方形と円形のモード

u = Aeff φ sin(2πft) φmn = sin(mπx) sin(nπy) φkℓ = Jℓ(βkℓr) cos(ℓθ) 節線: φ = 0

円形板はベッセル関数の少数の事前計算値を使います。値は無次元です。

HOW TO OBSERVE / 使い方

条件を一つずつ変える

  1. PLAYで散らばった砂粒の移動を始める。
  2. 共振付近で節線への集積を見る。
  3. 周波数をずらし、集積速度の低下を比べる。
  4. モードや板の形を変え、移動の向きを観察する。
  5. RESETで同じ種の初期分布へ戻す。

LIMITS / 適用範囲

実験装置の校正値ではありません

  • 板の材質、厚さ、固定方法、減衰を計算しません。
  • 砂粒の衝突、粒径、摩擦、質量、空気の流れを計算しません。
  • 表示する周波数と振幅はモデル値です。実際の共振周波数ではありません。
  • 円形板の境界条件は簡略化しています。

教育用のブラウザモデルです。実験結果、設計値、材料選定には使えません。

READOUT / 読み方

共振一致度と節線付近

共振一致度は、周波数比が1.00に近いほど高くなります。節線付近は、モデル場の絶対値が小さい粒子の割合です。

音声は実装していません。画面だけで振動と集積の関係を観察できます。

Browser-only observation device / ブラウザ内で完結する観測装置