柱座屈観測器COLUMN BUCKLING / DEVICE

BROWSER OBSERVATORY / 安定から座屈へ

柱座屈観測器

Column Buckling Observatory

まっすぐな柱に圧縮荷重を加え、臨界荷重を越えると横へ逃げる形が現れる様子を観察する装置。 Change a column's supports, length, stiffness, and load ratio to observe a simplified Euler buckling transition.

LIVE STATUS / 現在の状態 STATIC / 静的観測 条件を選び、数値と形を観察 / Choose a condition and inspect the shape.

COLUMN / 観測窓

臨界荷重の前後を見る

RENDERCanvas 2D / 初期化中
点線 / undeformed axis・基準軸 実線 / column shape・柱形 矢印 / P・荷重 二重線 / Pcr・臨界

KEYBOARD / キーボード: キャンバスにフォーカスし、RでRESETします。柱の上端付近をdragすると初期不整を変更できます。色だけでなく、線種・矢印・数値で状態を示します。 / Focus the canvas and press R to reset; drag near the top to change imperfection.

MODEL NOTE / モデル

直線が逃げる境目

圧縮荷重PがEulerの臨界荷重Pcrに近づくと、初期不整が拡大して横たわみが見えます。Pcrを越えた表示は「理想柱の線形安定限界を超えた」ことを示します。

引張荷重は座屈の判定対象外です。座屈域は破壊荷重や安全率ではありません。

EQUATION / 式

Eulerの式

Pcr = π² E I / (K L)²EI = 200,000 N·m²（既定値）load ratio = P / Pcrrg = √(I / A), λ = K L / rg

既定値 E=200 GPa、L=2 m、I=1×10−6 m4、K=1ではPcr=493,480.220 Nです。

HOW TO OBSERVE / 使い方

三つを比べる

  1. PIN–PIN、L=2 m、EI=200,000 N·m²で基準値を見る。
  2. K、L、EIを一つずつ変え、Pcrの変化を数値で読む。
  3. P/Pcrを0.85→1.00→1.20へ動かし、線形の柱から座屈形への遷移を見る。

表示は正規化したモード形です。実柱の設計、材料試験、耐荷重判定には使えません。

LIMITS / 科学的限界

これは座屈の入口を示すモデルです

質量のない一様な細長柱、線形弾性、理想的な支点、単純な圧縮を仮定します。自重、摩擦、残留応力、初期曲がりの実測、塑性、局部座屈、接合部、材料の非線形、動的荷重は扱いません。

EI、E、A、Iの単位は読みやすい教育用表示です。Pcrは理想化した臨界値であり、P/Pcrが1を越えても破壊や安全率を意味しません。モード形とたわみ量は正規化した観察用表現です。