ラグランジュ点観測器LAGRANGE POINT / DEVICE

BROWSER OBSERVATORY / 回転座標と通路

ラグランジュ点観測器

Lagrange Point Observatory

二つの主天体と一緒に回る座標から、L1〜L5、ゼロ速度曲線、通過可能領域の開閉を観察する装置。 Explore L1–L5, zero-velocity curves, and opening passages in a dimensionless rotating-frame model.

LIVE STATUS / 現在の状態 EARTH–MOON-LIKE / L1 PASSAGE GLOBAL / 全体表示 Earth–Moon-like L1 passage・停止 / Ready and stopped

ROTATING FRAME / 観測窓

平衡点と通路を読む

RENDER WebGL2 / 初期化中
PRIMARY / 主天体1 SECONDARY / 主天体2 L1–L3 / 直線上の点 L4–L5 / 三角点 ZERO-VELOCITY CURVE / 境界 FORBIDDEN / 現在のCで到達不能 PROBE · TRAIL / 試験粒子・軌跡

KEYBOARD / キーボード: キャンバスにフォーカスし、Spaceで再生・停止、Rでリセット、1〜4でプリセットを選択します。矢印キーでprobeを動かし、Shift＋矢印キーで大きく動かします。 / Focus the canvas; Space plays or pauses, R resets, 1–4 select presets, and the arrow keys move the probe. Hold Shift for larger steps.

MODEL NOTE / モデル

回転座標で主天体を固定する

二つの主天体は共通重心の周りを円運動します。主天体間距離、総質量、角速度を1とし、質量を持たないprobeの平面運動だけを計算します。

回転座標では主天体が止まって見えます。慣性空間で静止しているわけではありません。

EQUATIONS / 式

擬ポテンシャルとJacobi定数

Ω = (x² + y²) / 2 + (1 − μ) / r₁ + μ / r₂ ẍ = 2ẏ + Ωₓ · ÿ = −2ẋ + Ωᵧ C = 2Ω − (ẋ² + ẏ²) 2Ω − C = 0 / zero-velocity curve

Cは回転座標の保存量です。通常の力学的エネルギーそのものではありません。

HOW TO OBSERVE / 使い方

通路と安定性を比較する

  1. EARTH–MOON-LIKE L1の停止状態で、L1だけが開いた境界を見る。
  2. Jacobi定数を変え、L1、L2の通路が開閉する順序を比べる。
  3. EARTH–MOON-LIKE L4とEQUAL MASS L4で、同じ小さなずれの違いを見る。
  4. probe位置と速度方向を変え、PLAYまたはSTEPで軌跡を観察する。

LIMITS / 適用範囲

実ミッションの設計器ではありません

  • ラグランジュ点は重力がゼロの場所ではありません。
  • 禁制領域は壁ではありません。現在のJacobi定数では実数速度を持てない位置です。
  • 3次元運動、実暦、他天体の摂動、推力、station-keepingを扱いません。
  • 天体markerの大きさは縮尺どおりではありません。

この観測器は無次元の教育モデルです。実ミッションの軌道予測やmission planningには使えません。

READOUT / 読み方

OPENは「通過可能」を示す

GATEは選択したCでL1、L2付近の通路が開いているかを示します。STABILITYは平衡点の線形安定性、JACOBI DRIFTは数値積分による保存量のずれです。

L1〜L3はこの理想モデルで線形不安定です。L4、L5も質量比が臨界を超えると線形不安定になります。

Browser-only observation device / ブラウザ内で完結する無次元観測装置