軌道共鳴観測器ORBITAL RESONANCE / DEVICE

BROWSER OBSERVATORY / 周期比と位相

軌道共鳴観測器

Orbital Resonance Observatory

二つのKepler円軌道を重ね、周期比が整数比に近い場合の位相閉鎖と、会合方向の模様を観察する装置。 Compare commensurable periods, phase closure, and drifting conjunction directions in a dimensionless circular-orbit model.

LIVE STATUS / 現在の状態 WebGL2 / 初期化中 3:2 プリセット・停止 / 3:2 preset · stopped 観測準備中 / Preparing observation

ORBITAL STAGE / 観測窓

会合方向の模様を読む

RENDER WebGL2 / 初期化中
INNER ORBIT / 内側軌道 OUTER ORBIT / 外側軌道 CONJUNCTION DIRECTION / 会合方向 TRAIL / 軌跡

KEYBOARD / キーボード: キャンバスにフォーカスし、Spaceで再生・停止、Rでリセット、1〜4でプリセットを選択します。左右矢印で周期比を0.001、Shift+左右矢印で0.01ずつ変えます。外側天体のドラッグでも周期比を変更できます。 / Focus the canvas; Space plays or pauses, R resets, 1–4 select presets, and Left/Right adjust the ratio. Drag the outer body to change the ratio.

MODEL NOTE / モデル

Kepler円軌道の無次元観察

内側軌道の周期と長半径を1とし、外側軌道の周期比 R を変えます。二つの天体は中心質量の周囲を等速で回る円軌道として表示します。

タイトルは「軌道共鳴」ですが、ここで観察するのは、通約可能な周期比で位相が閉じる様子と、そこから外れたdriftingです。

EQUATIONS / 式

周期比から軌道を決める

T ∝ a3/2 ao = R2/3 S = R / (R − 1) ψ = pλo − qλi

R = To/Ti、Sは内側周期で測った会合周期。R = p/q のとき、ψは位相閉鎖を読む角です。

HOW TO OBSERVE / 使い方

整数比とずれを比べる

  1. 3:2の停止状態から再生する。
  2. 2:1、3:2、5:3を切り替え、会合方向が閉じる模様を比べる。
  3. NEAR MISSで、会合方向がdriftingする様子を見る。
  4. 軌跡、会合方向、補助線を切り替え、同じ周期比を読み直す。

LIMITS / 適用範囲

実在の共鳴判定器ではありません

  • 天体同士の相互重力、質量、離心率、軌道傾斜を扱いません。
  • 近日点、歳差、共鳴幅、捕獲、安定性、カオスを計算しません。
  • 天文単位、年、軌道要素などの実在単位には接続しません。

周期と位相の幾何学だけを切り出した、観察用の近似です。

READOUT / 読み方

「会合点」ではなく「会合方向」

会合のたびに、中心から見た方向を記録します。線は空間の固定点や実在の物体ではありません。整数比では限られた方向に閉じ、比が外れるとdriftingします。

Browser-only observation device / ブラウザ内で完結する無次元観測装置